Books recommended by @rationalexpec
- What Is Mathematics?
- Courant, Robbins
- Antes de começar pelos avançados, deixo como sugestão de nivelamento um clássico. Courant e Robbins de 1941 é um elegante convite à matemática. Começando por teoria dos números, passando por algebra, geometria, topologia até o cálculo. É uma referência eterna.
- Introduction to mathematical philosophy
- Bertrand Russel
- Matemática não é decorar fórmulas nem tabelas de multiplicação. Ensina-la assim é um crime. Matemática é uma linguagem, elegante, rigorosa e abstrata, que nos possibita entender o universo. Russell escreveu esse magnífico livro em 1918 sobre como a matemática é construída.
- An Introduction to the theory of numbers
- Hardy
- Vamos começar por teoria dos números. Kronecker disse que os números inteiros eram criação de Deus e todo resto criação do homem. Ele tinha um ponto. Teoria dos números trata da análise dos números inteiros e dos mistérios dos primos. Hardy, um clássico. I&R moderno e elegante.
- A Classical Introduction in Modern Number Theory
- Ireland, Rosen
- Vamos começar por teoria dos números. Kronecker disse que os números inteiros eram criação de Deus e todo resto criação do homem. Ele tinha um ponto. Teoria dos números trata da análise dos números inteiros e dos mistérios dos primos. Hardy, um clássico. I&R moderno e elegante.
- Algebra
- Michael Artin
- Algebra Abstrata pouco lembra aquilo que você aprendeu na escola, é bem mais avançada. É uma pedra fundamental da matemática. Algebra trata de anéis, corpos e sigma-algebras de conjuntos abstratos. Artin é a grande referência moderna. Gonçalves é um novo projeto euclides do IMPA.
- Introdução à Álgebra
- Adilson Gonçalves
- Algebra Abstrata pouco lembra aquilo que você aprendeu na escola, é bem mais avançada. É uma pedra fundamental da matemática. Algebra trata de anéis, corpos e sigma-algebras de conjuntos abstratos. Artin é a grande referência moderna. Gonçalves é um novo projeto euclides do IMPA.
- Álgebra Linear
- Elon
- Matriz e vetores podem formar um espaco linear (ou de vetores). Algebra linear estuda a algebra (i.e. as operações e propriedades) dos elementos desses espaços. Elon escreveu uma obra de arte. Strang é a referência mais aplicada.
- Linear Algebra and it’s applications
- Gilbert Strang
- Matriz e vetores podem formar um espaco linear (ou de vetores). Algebra linear estuda a algebra (i.e. as operações e propriedades) dos elementos desses espaços. Elon escreveu uma obra de arte. Strang é a referência mais aplicada.
- Geometry: Euclid and Beyond
- Geometria euclidiana, aquela que aprenderam na escola, é onde a curvatura do espaço é plana, assim duas retas paralelas nunca se cruzam. Existem outras geometrias onde a curvatura do espaço é negativa ou positiva (a curvatura do espaço não é plana! nem da superfície da Terra!).
- The Shape of Space
- Geometria euclidiana, aquela que aprenderam na escola, é onde a curvatura do espaço é plana, assim duas retas paralelas nunca se cruzam. Existem outras geometrias onde a curvatura do espaço é negativa ou positiva (a curvatura do espaço não é plana! nem da superfície da Terra!).
- Algebraic Geometry
- Além do magnífico livro no post anterior, Hartshorne, tem a referência de geometria algébrica, área da matemática que usa algebra abstrata pra resolver problemas geométricos. René Descartes (aquele do plano carterziano da escola) foi pioneiro em unir a geometria a algebra
- …
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